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量子力學中,哈密頓算符(Hamiltonian)H為一個可觀測量(observable),對應於係統的的總能量。一如其他所有算符,哈密頓算符的譜為測量係統總能時所有可能結果的集合。
如同其他自伴算符(self-adjointoperator),哈密頓算符的譜可以透過譜測度(spectralmeasure)被分解,成為純點(purepoint)、絕對連續(absolutelycontinuous)、奇點(singular)三種部分。
擴展資料:
在量子力學中,在大多數情況下,哈密頓量是對應於係統的總能量的運算符。它通常由H表示,也稱為或^H。其頻譜是衡量係統總能量時可能產生的結果。由於它與係統的時間演化密切相關,所以在量子理論的大多數形式中是至關重要的。
哈密爾頓人以威廉ⷧⷦ(WilliamRowanHamilton)命名,他也創造了牛頓力學的革命性改革,現在稱為哈米爾頓力學,這在量子物理學中是重要的。
哈密頓量是所有粒子的動能的總和加上與係統相關的粒子的勢能。對於不同的情況或數量的粒子,哈密頓量是不同的,因為它包括粒子的動能之和以及對應於這種情況的勢能函數。
參考資料來源:
百度百科-哈密頓算符
參考資料來源:
百度百科-哈密頓
哈密頓算子的平方:
▽A=(i*d/dx+j*d/dy+k*d/dz)A=i*dA/dx+j*dA/dy+k*dA/dz,這樣標量場A通過▽的這個運算就形成了一個矢量場,該矢量場反應了標量場A的分布。
▽㗁=(dAz/dy-dAy/dz)*i+(dAx/dz-dAz/dx)*j+(dAy/dx-dAx/dy)*k,由此可見:數量(標量)場的梯度與矢量場的散度和旋度可表示為:gradA=▽A,divA=▽ⷁ,rotA=▽㗁。
哈密頓量是係統的能量算符,所謂哈密頓量的對角化就是解一個本征值問題(在線性代數中就是特征值和特征向量)。
在勢場V(x)中的粒子,其經典哈密頓量H=T+V的算符表示成Hamilton算符=動能算符+勢能,勢能是與位置X相關的量,沒有相應的算符表示,而動能算符表示為(動量算符的平方/兩倍的質量)。
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