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正四麵體的體積公式是√2a³/12，正四麵體是由四個全等正三角形圍成的空間封閉圖形，所有棱長都相等，它有4個麵，6條棱，4個頂點，正四麵體是最簡單的正多麵體。
四麵體一般指三棱錐。三棱錐錐體的一種，幾何體，由四個三角形組成。固定底麵時有一個頂點，不固定底麵時有四個頂點。(正三棱錐不等同於正四麵體，正四麵體必須每個麵都是正三角形）。
V=1/2（S+0）h=1/2Sh，S麵積三角形AC乘h'除以2。
一個三棱柱中的三個等體積的三棱錐：h為底高（法線長度），A為底麵麵積，V為體積，L為斜高，C為棱錐底麵周長
三棱錐的底麵麵積S加頂點A'麵積0除以2的平均麵積1/2S的一個三棱柱乘以高h，就是三棱錐體積：
V=1/2（S+0）h=1/2Sh，S麵積三角形AC乘h'除以2。
性質
三棱錐是一種簡單多麵體。有四個麵、四個頂點、六條棱、四個三麵角、六個二麵角與十二個麵角。若四個頂點為A，B，C，D.則可記為四麵體ABCD，當看做以A為頂點的三棱錐時，也可記為三棱錐A-BCD。
四麵體的每個頂點都有惟一的不通過它的麵，稱為該頂點的對麵，原頂點稱這個麵的對頂點。在四麵體的六條棱中，沒有公共端點的兩條稱為對棱。四麵體有三雙對棱。且對棱的中點連結的線段（三條）彼此平分於同一點即四麵體的重心，亦稱四麵體的形心。
四麵體的體積公式是三分之一的底麵積乘高。
四麵體就是三棱錐，三棱錐是錐體的一種，幾何體，由四個三角形組成。固定底麵時有一個頂點，不固定底麵時有四個頂點。(正三棱錐不等同於正四麵體，正四麵體必須每個麵都是正三角形）。三棱錐是一種簡單多麵體。指空間兩兩相交且不共線的四個平麵在空間割出的封閉多麵體。
V=Sh/3。四麵體一般指三棱錐，三棱錐固定底麵時有一個頂點，不固定底麵時有四個頂點。
正四麵體就是由四個全等正三角形圍成的空間封閉圖形。它有6條棱，4個頂點。正四麵體是最簡單的正多麵體。當其棱長為a時，其體積等於(√2/12)a^3，表麵積等於√3*a^2。
基本性質:
正四麵體的棱長是其外接正方體的棱長的√2倍。
正四麵體的體積是其外接正方體的體積的1/3。
正四麵體是一種柏拉圖多麵體，正四麵體與自身對偶。
正四麵體的重心、四條高的交點、外接球、內切球球心共點，此點稱為中心。
正四麵體有一個在其內部的內切球和七個與四個麵都相切的旁切球，其中有三個旁切球球心在無窮遠處。
正四麵體有四條三重旋轉對稱軸，六個對稱麵。
正四麵體可與正八麵體填滿空間，在一頂點周圍有八個正四麵體和六個正八麵體。
不是。
四麵體就是三棱錐，以任意兩坐標軸所在麵為底麵，則另一坐標軸為高，利用錐體體積公式可得V=Sh/3=1/2*ab*c/3=abc/6。
四麵體是由不在同一平麵的四點所連接成的四個三角形包圍起來的立體圖形，因此有時候也稱為三棱錐，而棱錐的體積等於與其等底同高的棱柱的體積的三分之一，而棱柱的體積等於底麵積乘以高，因此四麵體的體積就等於底麵積乘以高的三分之一，這便是求解四麵體體積的基本公式。
擴展資料：
注意事項：
1、注意舍入方式(0.5的舍入方向)，防止輸出-0.
2、幾何題注意多測試不對稱數據。
3、整數幾何注意xmult和dmult是否會出界，符點幾何注意eps的使用。
4、避免使用斜率，注意除數是否會為0。
5、公式一定要化簡後再代入。
6、判斷同一個2*PI域內兩角度差應該是abs(a1-a2)<beta||abs(a1-a2)>pi+pi-beta，相等應該是abs(a1-a2)<eps||abs(a1-a2)>pi+pi-eps。
參考資料來源：百度百科-四麵體
四麵體ABCD，AB=a，AC=b，AD=c，∠BAC=ˆ BAD=ˆ CAD=
則四麵體的體積為V=1/6*abc(sin^2sin^2sin^22cososos2)^(1/2)
先取定一個麵為底麵，設它的麵積為s，再過另一個不在底麵的頂點作底麵的高，算出高為h 那麽四麵體的體積就是hs/3。
正四麵體不同於其它四種正多麵體，它沒有對稱中心。
正四麵體有六個對稱麵，其中每一個都通過其一條棱和與這條棱相對的棱的中點。正四麵體很容易由正方體得到，隻要從正方體一個頂點A引三個麵的對角線AB，AC，AD，並兩點兩點連結之即可。正四麵體和一般四麵體一樣，根據保利克-施瓦茲定理能夠用空間四邊形及其對角線表示。正四麵體的對偶是其自身。
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